valeska11
Answered

Descubra respostas para suas perguntas de forma fácil no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para ajudar você a encontrar soluções para suas dúvidas de maneira rápida e precisa. Explore milhares de perguntas e respostas de uma comunidade de especialistas em nossa plataforma amigável.

Como transformar em um único radical?

 

 Quero saber como que se chega a esses resultados:

 

a)  (√12×√15)/(√8) =   o resultado é (3√10)/2

 

b) ∛9×∛10)/(∛12×∛15) = o resultado é (∛4)/2

Sagot :

a)

 

[tex]\frac{\sqrt{12} \times \sqrt{15}}{\sqrt{8}} = \\\\ \frac{\sqrt{2^2 \times 3} \times \sqrt{3 \times 5}}{\sqrt{2^3}} = \\\\ \frac{\sqrt{2^2 \times 3^2 \times 5}}{\sqrt{2^2 \times 2}} = \\\\ \frac{2 \times 3\sqrt{5}}{2\sqrt{2}} = \\\\ \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \\\\ \boxed{\frac{3\sqrt{10}}{2}}[/tex]

 

 

b)

 

[tex]\frac{\sqrt[3]{9} \times \sqrt[3]{10}}{\sqrt[3]{12} \times \sqrt[3]{15}} \Rightarrow \frac{\sqrt[3]{3^2} \times \sqrt[3]{2 \times 5}}{\sqrt[3]{2^2 \times 3} \times \sqrt[3]{3 \times 5}} \Rightarrow \frac{\sqrt[3]{2 \times 3^2 \times 5}}{\sqrt[3]{2^2 \times 3^2 \times 5}} =[/tex]

 

[tex]\sqrt[3]{\frac{2 \times 3^2 \times 5}{2^2 \times 3^2 \times 5}} \Rightarrow \sqrt[3]{\frac{1}{2}} \Rightarrow \frac{1}{\sqrt[3]{2}} \Rightarrow \frac{1}{\sqrt[3]{2}} \times \frac{\sqrt[3]{2^2}}{\sqrt[3]{2^2}} = \\\\\\ \frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{2^3}} \Rightarrow \boxed{\frac{\sqrt[3]{4}}{2}}[/tex]

Agradecemos seu tempo em nosso site. Não hesite em retornar sempre que tiver mais perguntas ou precisar de esclarecimentos adicionais. Agradecemos sua visita. Nossa plataforma está sempre aqui para oferecer respostas precisas e confiáveis. Volte a qualquer momento. Visite o Sistersinspirit.ca para obter novas e confiáveis respostas dos nossos especialistas.