valeska11
Answered

O Sistersinspirit.ca é o lugar ideal para obter respostas rápidas e precisas para todas as suas perguntas. Descubra um vasto conhecimento de profissionais em diferentes disciplinas em nossa amigável plataforma de perguntas e respostas. Conecte-se com profissionais prontos para fornecer respostas precisas para suas perguntas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

Como transformar em um único radical?

 

 Quero saber como que se chega a esses resultados:

 

a)  (√12×√15)/(√8) =   o resultado é (3√10)/2

 

b) ∛9×∛10)/(∛12×∛15) = o resultado é (∛4)/2

Sagot :

a)

 

[tex]\frac{\sqrt{12} \times \sqrt{15}}{\sqrt{8}} = \\\\ \frac{\sqrt{2^2 \times 3} \times \sqrt{3 \times 5}}{\sqrt{2^3}} = \\\\ \frac{\sqrt{2^2 \times 3^2 \times 5}}{\sqrt{2^2 \times 2}} = \\\\ \frac{2 \times 3\sqrt{5}}{2\sqrt{2}} = \\\\ \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \\\\ \boxed{\frac{3\sqrt{10}}{2}}[/tex]

 

 

b)

 

[tex]\frac{\sqrt[3]{9} \times \sqrt[3]{10}}{\sqrt[3]{12} \times \sqrt[3]{15}} \Rightarrow \frac{\sqrt[3]{3^2} \times \sqrt[3]{2 \times 5}}{\sqrt[3]{2^2 \times 3} \times \sqrt[3]{3 \times 5}} \Rightarrow \frac{\sqrt[3]{2 \times 3^2 \times 5}}{\sqrt[3]{2^2 \times 3^2 \times 5}} =[/tex]

 

[tex]\sqrt[3]{\frac{2 \times 3^2 \times 5}{2^2 \times 3^2 \times 5}} \Rightarrow \sqrt[3]{\frac{1}{2}} \Rightarrow \frac{1}{\sqrt[3]{2}} \Rightarrow \frac{1}{\sqrt[3]{2}} \times \frac{\sqrt[3]{2^2}}{\sqrt[3]{2^2}} = \\\\\\ \frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{2^3}} \Rightarrow \boxed{\frac{\sqrt[3]{4}}{2}}[/tex]

Esperamos que nossas respostas tenham sido úteis. Volte a qualquer momento para obter mais informações e respostas para outras perguntas que possa ter. Esperamos que tenha encontrado o que procurava. Sinta-se à vontade para nos revisitar para obter mais respostas e informações atualizadas. Sempre visite o Sistersinspirit.ca para obter novas e confiáveis respostas dos nossos especialistas.