y=3x²-5x+c
Quando x = 0 ; y = 2
y=3x²-5x+c
2 = 3*(0)²-5*0+c
2 = 0 + 0 + c
2 = c ----> Esse é o valor da constante "c".
Substituindo "c" na equação, temos:
y=3x²-5x+2
Descobrir as coordenadas do vértice da parábola:
xv = -b/2a
xv = -(-5)/2*3
xv = 5/6
xv = 0,83
yv = -Δ/4a
Onde Δ = b²-4ac
Δ = -5²-4*3*2
Δ = 25-24
Δ = 1
Substituindo:
yv = -Δ/4a
yv = -1/4*3
yv = -1/12
yv =-0,08
As coordenadas do vértice da parábola da função são: xv = 0,83 e yv =-0,08 .
Outra forma de resolver:
Pegue a função original e derive:
y=3x²-5x+2
dy/dx = 6x - 5
Em seguida, pegue o resultado e iguale a zero:
6x - 5
6x = 5
x = 5/6
x = 0,83 ----> Esse é a coordenada referente ao xv.
Para descobrir a coordenada referente ao yv, substitua o valor do xv na equação original:
y=3x²-5x+2
y = 3*0,83²-5*0,83+2
y = -0,08 -----> Esse é o valor do yv.
Espero ter ajudado.
