Para a solução deste problema é necessário determinar o comprimento de cada lado deste triângulo. Ou seja a distância de A até B, a distãncia de B até C e a distância de C até A
Lembremos da Geometria Analitica que a distãncia entre os pontos A e B é dada pela fórmula:
[tex]d_{AB}=\sqrt{(x_{A}-x_{B})^2+(y_{A}-y_{B})^2[/tex]
Aplicando-se esta fórmula aos tres lados:
[tex]d_{AB}=\sqrt{(2-(-4))^2+(2-(-6)^2}=\sqrt{(36+64)}=\sqrt{100}=10[/tex]
[tex]d_{BC}=\sqrt{(-4-4))^2+(-6-(-12))^2}=\sqrt{(64+34)}=\sqrt{100}=10[/tex]
[tex]d_{AC}=\sqrt{(2-4)^2+(2-(-12))^2}=\sqrt{(36+64)}=\sqrt{200}[/tex]
O triângulo é isósceles pois tem dois lados de mesma medida e um lado diferente dos outros dois
Para verificar se é retângulo aplica-se o teorema de Pitágoras:
h^2[tex]h^2=a^2+b^2 \Rightarrow (\sqrt{200})^2=10^2+10^2= 200=100+100 [/tex]
