Um ponto pertence ao gráfico da função quando suas coordenadas satisfazem à lei dessa formação que associa y com x.
Por exemplo, dada a função f(x)= 3x+4, vamos verificar se os pontos A(-1,1) e B(2,0) pertencem ao gráfico de f.
Para A(-1,1), temos x=-1 e y=1. Assim:
f(x)= 3x+4 1 = 3(-1)+4 1=1
Logo o ponto A pertence ao gráfico de f (Verdadeiro)
Para B(2,0), temos x= 2 e y=0. Assim:
f(x)= 3x+4 0 = 3(2)+4 0=10
Logo o ponto B não pertence ao gráfico de f (Falso)
Podemos também encontrar a lei de formação de uma função de 1 grau conhecendo dois pontos de seu gráfico. Como exemplo, vamos determinar a lei da função f do 1° grau cujo gráfico passa pelos pontos (-3,2) e (4,-7).

Para (-3,2), temos x= -3 e y=2. Assim:

Sei que y = ax+b, substituímos o par ordenado x=-3 e y= 2 na equação

Equação 1

Para (4,-7), temos x= 4 e y=-7. Assim:

Sei que y = ax+b, substituímos o par ordenado x=4 e y= -7 na equação

Equação 2

Com as equações 1 e 2 faremos um sistema de equações;

 

Multiplicando os termos da primeira equação por -1

 

Somando a equação 1 + 2 temos

7a + 0b = - 9 7a = -9 a=
Agora utilizando a equação 1
substituímos o valor de a na equação

tirando mmc temos

Substituindo a e b em

y= ax + b

y= x

 

 

 

 

 

 

 

EXERCICIOS
1 )De cada uma das extremidades de um barbante de 18cm de comprimentos, será cortado um pedaço. Um dos pedaços cortados mede o dobro do outro. Representaremos por x a medida do pedaço menor e por y a medida da parte restante de tudo o que foi cortado.

Como y se relaciona com x?
Se a parte menor cortada medir 2,5 cm, qual o valor de y?
Se a parte maior cortada medir 6 cm, quanto medirá a parte menor que foi cortada?
Construa gráfico dessa função.

2) Na locadora LOKA DORA,a locação de uma fita tem preço único. Marina retirou uma fita por dois dias e pagou R$ 11,50. Aline retirou outra por um dia e pagou R$ 6,00. A lei que expressa o preço (y) da locação de uma fita em função do número de dias (x) de aluguel é dada por uma função polinomial do 1°grau do tipo y=ax+b, onde b representa a parte fixa e a o valor único da locação por dia.
Descubra a lei que relaciona y com x.
Quantos reais se pagaria por 4 dias de locação de uma fita?
Se Bruno pagou R$ 17,00 pela locação de uma de uma fita, durante quantos dias ele ficou com essa fita ?
Joana tem R$ 15,00 para alugar uma fita. Qual o Maximo de dias que ela pode alugar essa fita?

 

4 ) (PUC – CAMPINAS-SP) Em janeiro de 2001, uma faculdade lançou 600 exemplares do primeiro número de um jornal informativo mensal. Pela gradual aceitação entre os alunos e funcionários, a tiragem foi acrescida, mês a mês, de um valor constante. O número y de exemplares do jornal publicados a cada mês é uma função do tempo t, em mês contado a partir de janeiro de 2001, para o qual se considera t=0. Se o mês de outubro a tiragem foi de 2.850 exemplares, então determine a lei de formação.

5) (Fargs- RS) Uma microempresa especializada em lanches investe R$ 1.500,00 em equipamentos e gasta mais R$ 1,50 para cada lanche produzido. A equação que melhor representa o custo (C) em função da quantidade (q) de lanches é:
Se for vendido 105 lanches qual vai ser o custo total?
Se o custo total for de R$ 4.500,00?