[tex]\large \text {\sf O aluno encontrou o valor $\sf \dfrac {22}{75}.$}[/tex]
Alternativa D.
- Considere que o valor da expressão algébrica seja f.
- Fatore numerador e denominador pelo método "fator comum em evidência".
[tex]\large \text {$ \sf f=\dfrac{2x^2-8y^2}{3x+6y} = \dfrac {2(x^2-4y^2)}{3(x+2y)}$}[/tex]
- Observe que x² − 4y² é uma diferença dos quadrados de dois termos que pode ser fatorado resultando no produto da soma pela diferença de dois termos.
x² − 4y² = (x + 2y) • (x − 2y) ⟹ Substitua na expressão.
[tex]\large \text {$ \sf f = \dfrac {2 \cdot (x+2y) \cdot (x-2y)}{3 \cdot (x+2y)}$}[/tex]
- Observe que (x + 2y) é fator no numerador e denominador e portanto pode ser simplificado.
[tex]\large \text {$ \sf f = \dfrac {2 \cdot (x-2y)}{3} = \dfrac {2}{3} \cdot ( x-2y )$}[/tex] ⟹ Substitua os valores de x e y.
[tex]\large \text {$ \sf f = \dfrac {2}{3} \cdot \left( \dfrac {3}{5}-2 \cdot \dfrac {2}{25} \right) = \dfrac {2}{3} \cdot \left( \dfrac {3}{5}- \dfrac {4}{25} \right) = \dfrac {2}{3} \cdot \left( \dfrac {15-4}{25} \right) = \dfrac {2}{3} \cdot \dfrac {11}{25} $}[/tex]
[tex]\large \text {$ \sf f = \dfrac {22}{75} $}[/tex]
Resposta: Alternativa D.
Aprenda mais em:
- brainly.com.br/tarefa/30566128 − Sentença e expressão
- brainly.com.br/tarefa/27666800 − Variável e incógnita
- brainly.com.br/tarefa/47004511
