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Uma chapa triangular abc deverá ter o lado ab com 4 cm , o lado bc com 6 cm e o ângulo interno entre os lados ab e bc igual a 60 graus. Qual a medida aproximada em cm que resultará para o lado ac ?.

Sagot :

Nitoryu

TÓPICO: LEI DO COSSENOS

Sabemos que os lados AB e BC medem 6 e 4 cm e que seus ângulos são semelhantes, agora com tudo isso nos pedem para calcular a medida de AC, para isso temos duas opções, uma para usar a lei de seno ou outro para usar a lei do cosseno.

Vou escolher o segundo que será uma maneira mais fácil para mim:

Lei do cosseno:

  • [tex]\bf{AC= \sqrt{AB^{2} + BC^{2} -2(AB)(BC)\cos(\alpha)}}[/tex]
  1. Substituindo os dados, obtemos o seguinte:

[tex]\bf{AC= \sqrt{(4)^{2} + (6)^{2} -2(4)(6)\cos(60^{\circ})}}[/tex]

[tex]\bf{AC= \sqrt{16+ 36 -48(1/2)}}[/tex]

[tex]\bf{AC= \sqrt{52-24}}[/tex]

[tex]\bf{AC= \sqrt{28}}[/tex]

Olha a gente pode simplificar nosso radical =) ... deixa eu fazer só pra ter algo menos longo

[tex]\bf{AC= 2\sqrt{7}}[/tex]

Agora vamos ter um resultado aproximado desta operação:

[tex]\bf{AC= 5.30\ cm}[/tex]

A medição do lado AC é 5,30 centímetros mais ou menos ou aproximada

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