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Sagot :
Uma equação do 2º grau possui raízes reais iguais quando [tex]\triangle=0[/tex]. Vamos descobrir para que valores de "p" isso ocorre:
[tex]\triangle=0[/tex]
[tex]b^2-4\cdot a\cdot c=0[/tex]
[tex](-2p)^2-4\cdot 1\cdot 1=0[/tex]
[tex]4p^2-4=0[/tex]
[tex]4p^2=4[/tex]
[tex]p^2=1[/tex]
[tex]p=[/tex] ± [tex]\sqrt{1}[/tex]
[tex]p=[/tex] ± [tex]1[/tex]
Esta equação possuirá raízes reais iguais quando "p" for igual a -1 ou 1
Resposta:
Quando p = ±1
Explicação passo-a-passo:
Uma equação possui raízes reais e iguais quando o discriminante ∆ = 0
∆ = b² - 4ac
∆ = (-2p)² - 4.1.1
∆ = 4p² - 4
Para que as raízes sejam reais e iguais, o discriminante delta precisa ser igual a zero, logo:
∆ = 0
4p² - 4 = 0
4p² = 4
p² = 4/4
p² = 1
p = ±√1
p = ± 1
Agradeço se me der a melhor resposta
:)
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