Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, a melhor plataforma de perguntas e respostas para obter soluções rápidas e precisas para todas as suas dúvidas. Nossa plataforma de perguntas e respostas oferece uma experiência contínua para encontrar respostas confiáveis de uma rede de profissionais experientes. Descubra respostas detalhadas para suas perguntas de uma vasta rede de profissionais em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

Se o polinômio p(x) = x4 + qx3 + 1 é divisível por x - 1, então p(2) vale:

Sagot :

Resposta: p(2) = 1

Explicação passo a passo:

Se p(x) é divisível por x - 1 então significa que 1 é uma raiz do polinômio.

Então p(1) = 0

Aqui você determina o q

p(1) = 1^(4)  + q(1)³ + 1 = 0

1 + q + 1 = 0

2 + q = 0

q = - 2

Substitua q por - 2 no polinômio,

p(x) = x^(4) - 2x³ + 1

Substituindo x por 2 você calcula o p(2)

p(2) = 2^(4) - 2(2)³ + 1

p(2) = 16 - 2(8) + 1

p(2) = 16 ´- 16 + 1

p(2) = 1

Resposta:

p(2) = 33

Explicação passo a passo:

Raiz do divisor

x - 1 = 0

x = 1

Se P(x) é divisível, então o resto é 0.

R = P(1) = 0

x⁴ + qx³ + 1 = 0

1⁴ + q.1³ + 1 = 0

1 + q.1 + 1 = 0

q = -2

p(x) = x⁴ - 2x³ + 1

p(2) = 2⁴ - 2(-2)³ +1

p(2) = 16 -2.(-8) + 1

p(2) = 16 + 16 + 1

p(2) = 33