O limite desta função é igual a 5.
Explicação passo-a-passo:
Se você for substituir diretamente o valor de x na função o denominador será igual a zero, portanto temos uma indeterminação,nesse caso temos que dar um jeito de reescrever essa função utilizando alguns artifícios matemáticos para eliminar essa indeterminação:
[tex] lim_{x -> 2} \: \: \: \frac{ {x}^{2} + x - 6 }{x - 2} \\ [/tex]
- Fatorando a equação do numerador:
[tex] lim_{x -> 2} \: \: \frac{(x + 3)(x - 2)}{x - 2} \\ [/tex]
- Perceba que podemos cortar o termo"x -2",logo a expressão fica:
[tex] lim_{x -> 2} \: \: \: \: x + 3[/tex]
- Agora podemos substituir direto o valor de x,pois não há mais indeterminação:
[tex] lim_{x -> 2} \: \: \: 2 + 3 =\boxed{\boxed{5} } [/tex]
- Portanto,o limite desta função é igual a 5.
Espero ter ajudado!
