Explicação passo-a-passo:
a) (V) O número real c é negativo.
b) (V) O número real a é positivo.
c) (F) O número real b é positivo.
d) (F) A abscissa do vértice V é negativa.
e) (F) A ordenada do vértice V é positiva.
f) (F) O discriminante (D) da equação f(x) = 0 é nulo.
Observe que as raízes da função quadrada são x = -1 e x = 5.
sendo assim podemos escrever a função quadrada como o produto entre dois fatores.
(x+1)(x-5)=0(x+1)(x−5)=0
Observe que os sinais estão trocados na fórmula o que queremos que x = -1 faça com que expressão à esquerda seja zero.
e da mesma forma que queremos que quando x = 5 a expressão à esquerda também seja zero.
expandindo os termos do membro à esquerda da equação. vamos obter
(x+1)(x-5)=x^2-4x-5 =0(x+1)(x−5)=x
2
−4x−5=0
Ou seja a equação é da forma ax^2+bx+cax
2
+bx+c é x^2-4x-5x
2
−4x−5
uma vez obtida a equação poderíamos responder apenas olhando para a equação porém também vou mostrar algumas observações em relação ao gráfico quando possível.
a) (V) O número real c é negativo.
O número real representa a interceção da parábola com o eixo Y podemos ver na figura que c é negativo. isso também vemos na equação obtida
b) (V) O número real a é positivo.
temos que a concavidade da função quadrática é voltada para cima.
c) (F) O número real b é positivo.
podemos ver na equação obtida que B negativo
d) (F) A abscissa do vértice V é negativa.
abscissa de um ponto é a coordenada xdeste ponto. vemos que o vértice está à direita do eixo Y, portanto, falso.
e) (F) A ordenada do vértice V é positiva.
a ordenada de um ponto é a coordenada Y deste ponto vemos que o vértice está abaixo do eixo X logo é negativo.
f) (F) O discriminante (D) da equação f(x) = 0 é nulo.
b^2-4ac=(-4)^2 -4*1*(-5)=16+20 > 0b
2
−4ac=(−4)
2
−4∗1∗(−5)=16+20>0
eu acho que e isso
