O comprimento dessa fechadura deve ser de 40 cm, assim com está na alternativa C.
Para respondermos essa questão, temos que entender que um trapézio retângulo é aquele que possui dois ângulos consecutivos retos.
Para sabermos o comprimento dessa fechadura, precisamos descobrir a mediana de Euler:
Mediana de Euler é uma propriedade do trapézio que formada pela ligação, através de um segmento de reta, das duas diagonais de um trapézio.
Essa mediana é calculada por:
M = [tex]\frac{B - b}{2}[/tex]
Para tanto, precisamos descobrir a medida de cada base.
Sabemos que a base maior (B) é igual ao dobro da base menor (b) e a soma das duas é 240 cm, então:
2b + b = 240
3b = 240
b = 240 / 3
b = 80 cm
Assim:
B = 2 . b
B = 2 . 80
B = 160 cm
Então colocamos na fórmula da mediana de Euler:
M = [tex]\frac{160 - 80}{2}[/tex]
M = [tex]\frac{80}{2}[/tex]
M = 40 cm
Assim, o comprimento da fechadura deve ser 40 cm, assim como está na letra C.
Para saber mais:
https://brainly.com.br/tarefa/48458064
