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Na figura abaixo, temos um hexágono regular, sabendo
que:
O lado AB mede 4√3cm,
o ˆangulo 6 BF E = 90◦, e O é o centro da circunferência circunscrita.
Determine a área do triângulo BFE

Na Figura Abaixo Temos Um Hexágono Regular Sabendo Que O Lado AB Mede 43cm O ˆangulo 6 BF E 90 E O É O Centro Da Circunferência Circunscrita Determine A Área Do class=

Sagot :

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Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\mathsf{\overline{\rm AB} = 4\sqrt{3}\:cm}[/tex]

[tex]\mathsf{\overline{\rm EF} = 4\sqrt{3}\:cm}[/tex]

[tex]\mathsf{\overline{\rm BE} = 2\overline{\rm AB}}[/tex]

[tex]\mathsf{\overline{\rm BE} = 8\sqrt{3}\:cm}[/tex]

[tex]\mathsf{(\overline{\rm BE})^2 = (\overline{\rm EF})^2 + (\overline{\rm BF})^2}[/tex]

[tex]\mathsf{(8\sqrt{3})^2 = (4\sqrt{3})^2 + (\overline{\rm BF})^2}[/tex]

[tex]\mathsf{(\overline{\rm BF})^2 = 192 - 48}[/tex]

[tex]\mathsf{(\overline{\rm BF})^2 = 144}[/tex]

[tex]\mathsf{\overline{\rm BF} = 12\:cm}[/tex]

[tex]\mathsf{A_{\Delta} = \dfrac{\overline{\rm EF} \times \overline{\rm BF}}{2}}[/tex]

[tex]\mathsf{A_{\Delta} = \dfrac{4\sqrt{3} \times 12}{2}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{A_{\Delta} = 24\sqrt{3}\:cm^2}}}[/tex]

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