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Uma contagem de bactérias totalizou um número de 2000 bactérias
em uma colónia. Sabendo que a taxa de crescimento segue o ritmo de 0,5% por
hora, determine:
a) Quantas bactérias haverão em exatos 2 dias?
b) Qual é a função que representa este modelo de crescimento?

Sagot :

Nitoryu

TÓPICO: FUNÇÃO EXPONENCIAL OU DE CRESCIMENTO

[tex]\texttt{Exercicio}[/tex]

Uma contagem de bactérias totalizou um número de 2000 bactérias em uma colónia. Sabendo que a taxa de crescimento segue o ritmo de 0,5% por hora,

No problema existem tantos dados altos interessantes, um deles é a taxa de crescimento que leva por hora e também a quantidade que tínhamos desde o início.

Vamos chamar de C( t ) nossa função que define o crescimento da bactéria, para começar colocamos a quantidade que temos no início:

  • [tex]\bf{C(t)=2000*(1+\dfrac{0.5}{100})^{t}}[/tex]
  • [tex]\bf{C(t)=2000*(1.005)^{t}}[/tex]

Onde "t" representa o tempo em horas. Calculamos a quantidade de bactérias que vai estar em 2 dias, para isso lembre-se que 2 dias é igual a 48 horas:

  • [tex]\bf{C(48)=2000*(1.005)^{48}}[/tex]
  • [tex]\bf{C(48)=2000*1.27}[/tex]
  • [tex]\boxed{\bf{C(48)\approx 2540\ }\texttt{bact\'erias}}[/tex]

Em 2 dias, há 2540 bactérias

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