A pessoa deve ficar a, no mínimo, 1 quilômetro de distância do local da explosão. Logo, a letra B) é a correta.
A intensidade sonora, em decibéis, é calculada pela seguinte fórmula:
[tex]dB = 10log(\frac{I}{I_o} )[/tex]
Substituindo os valores fornecidos no enunciado encontraremos a intensidade sonora em W/m²:
[tex]60 = 10log(\frac{I}{10^{-12}} )\\\\log(\frac{I}{10^{-12}} ) = 60/10 = 6\\\\\frac{I}{10^{-12}} = 10^6\\\\I = 10^6*10^{-12} = 10^{-6} W/m^2[/tex]
Essa mesma intensidade, para ondas sonoras esférias, pode ser dada por:
[tex]I = \frac{P}{S} = \frac{P}{4\pi R^2}[/tex]
Onde R será o raio da onda, que equivalerá, no nosso caso, à distância medida, ou seja, 1m, segundo o enunciado. Vamos então calcular a potência da fonte geradora da onda:
[tex]10^{-6} = \frac{P}{4\pi 1^2} \\\\P = 4\pi *10^{-6} W[/tex]
Agora devemos calcular uma distância para qual a intensidade, em dB será nula. Ou seja:
[tex]dB = 0\\\\0 = 10log(\frac{I}{10^{-12}} )\\\\I = 10^{-12} W/m^2[/tex]
E pela fórmula da Potência:
[tex]I = \frac{P}{4\pi R^2} \\\\10^{-12} = \frac{4\pi*10^{-6}}{4\pi*R^2} = \frac{10^{-6}}{R^2} \\\\R^2 = \frac{10^{-6}}{10^{-12}} = 10^6\\R = 10^3m = 1km[/tex]
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