A fração algébrica que determina o valor da roupa é (60a - 25b)/(a²b²), o que torna correta a alternativa A).
Para resolvermos esse exercício, devemos analisar a situação.
Foi informado que ao levar Pluto para um banho e comprar uma roupa, o valor total da despesa foi de 60/(a²b).
Foi informado também que o valor do banho foi de 25/(ab²). Assim, o valor da roupa de Pluto será igual ao valor da despesa subtraído o valor do banho.
Com isso, temos que o valor x da roupa será de 60/(a²b) - 25/(ab²).
Para realizarmos uma subtração de frações, é necessário que os denominadores das frações sejam os mesmos.
Observando as frações, temos que o denominador da primeira fração é igual ao da segunda a não ser por um grau de b. De forma semelhante, o denominador da segunda fração é igual ao da primeira a não ser por um grau de a.
Para resolvermos essa situação, podemos multiplicar a primeira fração por b/b (que é equivalente a 1), obtendo 60b/(a²b²). De forma semelhante, multiplicando a segunda fração por a/a, obtemos -25a/(a²b²).
Assim, obtemos que o valor da roupa será x = 60a/(a²b²) - 25b/(a²b²).
Realizando a subtração, obtemos que x possui o valor de (60a - 25b)/(a²b²).
Portanto, concluímos que a fração algébrica que determina o valor da roupa é (60a - 25b)/(a²b²), o que torna correta a alternativa A).
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