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Quantas permutações distintas podem ser formadas com as letras da palavra araruta? assinale a única alternativa correta.

Sagot :

johnfabeny

Resposta: 420

Explicação:

·         Temos A = 3; R = 2 ; U = 1 ; T = 1

·         3!2!1!1! = 6 x 2 x 1 x 1 = 12

·         Temos no total 7 letras: 7! = 5.040

Portanto: 5040 ÷ 12 = 420 permutações

Podemos, também resolver de duas maneiras usando duas fórmulas:

a)      N = .          n!                  .

          n1!n2!n3!...nr!

                      N = .       9!    . = 5.040 ÷ 12 = 420

                               3!2!1!1!

b)      Pn ( a, b, c ....r ) =  .         n!               =  5.040 ÷ 12 = 420

                       a! b! c!...r!

Resposta:

a) 420

Explicação:

eu peguei o fatorial de todas as letras que no caso são 7, 7! = 5.040

depois eu tiro as letras que se repeti, sao 3-A, 2-R 1-U, 1-T 3!.2!.1!.1! = 12

ai voce faz a divisao pois é uma permutaçao

5.040 / 12 = 420 permutaçao

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