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Na divisão de dois números inteiros positivos, o quociente é 13 e o resto é o maior possível. Se a diferença entre o dividendo e o divisor é igual a 220, determine a soma dos algarismos do resto.

Sagot :

Zecol

Resposta:

7

Explicação passo a passo:

Sendo [tex]q[/tex] e [tex]r[/tex] o quociente e resto, respectivamente, da divisão de [tex]a[/tex] por [tex]b[/tex], temos que [tex]a=qb+r[/tex], onde [tex]0\leq r\leq b-1[/tex]. Sendo [tex]b-1[/tex] o maior resto possível e [tex]q=13[/tex], concluímos que [tex]a=13b+(b-1)=14b-1[/tex].

Da mesma forma, [tex]a-b=220[/tex] logo:

[tex](14b-1)-b=220[/tex]

[tex]13b=221\iff b=17[/tex]

Daí tiramos que o resto é [tex]b-1=16[/tex], logo a soma dos algarismos é 6+1=7.

BigHead1216

Resposta:

7

Explicação passo-a-passo:

Dividendo = divisor • quociente + resto

D = d • 13 + (d - 1)

D = 13d + d - 1

D = 14d - 1

D - d = 220

D = 220 + d

220 + d = 14d - 1

13d = 221

d = 221/13

d = 17

D - 17 = 220

D = 220 + 17

D = 237

R = d - 1

R = 17 - 1

R = 16

1 + 6 = 7 (Soma dos algarismo do resto)

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