A altura máxima da pedra foi de [tex]\boldsymbol{ \textstyle \sf H = 9\: m }[/tex] e a resposta correta é a letra C.
O lançamento vertical para cima é um corpo arremessado de um determinado lugar a partir de um ponto qualquer.
- Velocidade inicial diferente de zero ( [tex]\textstyle \sf V_0 \neq 0[/tex] );
- Aceleração igual à aceleração da gravidade ( [tex]\textstyle \sf a = -\: g[/tex] );
- Quando ele atinge a altura máxima, sua velocidade se anula ( [tex]\textstyle \sf V = 0[/tex] );
- Para baixo a aceleração é positiva ( g > 0 );
- Para cima a aceleração é positiva ( g < 0 ).
Função horária velocidade para o lançamento vertical é dada por:
[tex]\boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf V_y = V_{0y} +g \cdot t }}[/tex]
Sendo que:
[tex]\textstyle \sf V \to[/tex] velocidade vertical final [ m/s ];
[tex]\textstyle \sf V_0 \to[/tex] velocidade vertical inicial [ m/s ];
[tex]\textstyle \sf a \to[/tex] aceleração da gravidade [ m/s² ];
[tex]\textstyle \sf t \to[/tex] instante de tempo [ s ].
Função horária da posição para o lançamento vertical:
[tex]\boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf H = h_0 + V_{0y} \cdot t + \dfrac{g \cdot t^2}{2} }}[/tex]
A equação de Torricelli para o lançamento vertical:
[tex]\boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf V^2 = V_{0y}^2 + 2 \cdot g \cdot \Delta H }}[/tex]
Dados fornecidos pelo enunciado:
[tex]\displaystyle \sf \begin{cases} \sf h_0 = 0 \\ \sf V_0 = 18\: m/s\\\sf g = 10\:m/s^2 \\\sf t = 3 \:s \\\sf H = \: ?\: m \end{cases}[/tex]
A altura máxima alcançada pela pedra no instante t = 3 s:
[tex]\displaystyle \sf H = h_0 + V_{0y} \cdot t + \dfrac{g \cdot t^2}{2}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf H = 0 + 18\cdot 3 - \dfrac{10 \cdot 3^2}{2}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf H = 54 - 5 \cdot 9[/tex]
[tex]\displaystyle \sf H = 54 - 45[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf H = 9 \: m }}}[/tex]
Alternativa correta é a letra C.
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