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Determine o conjunto solução de cada uma das seguintes equações do 2 grau com bhaskara:
a)(x+2)^2+x=0

b)3x^2=2(x-1)^2+3

c)x(x+11)+2(x+21)=0

Sagot :

nathinha6799

a) (x + 2)² + x = 0

x² + 2 . x . 2 + 2² + x = 0

x² + 4x + 4 + x = 0

x² + 5x + 4 = 0

a = 1

b = 5

c = 4

∆ = b² - 4 . a . c

∆ = 5² - 4 . 1 . 4

∆ = 25 - 16

∆ = 9

x = - b ± √∆

------------

2a

x' = - 5 - 3

----------

2 . 1

x' = - 8

---

2

x' = - 4

x" = - 5 + 3

----------

2 . 1

x" = - 2

---

2

x" = - 1

S = {- 4 , - 1}

b) 3x² = 2(x - 1)² + 3

3x² = 2(x² - 2 . x . 1 + 1²) + 3

3x² = 2(x² - 2x + 1) + 3

3x² = 2x² - 4x + 2 + 3

3x² - 2x² + 4x - 2 - 3

x² + 4x - 5 = 0

a = 1

b = 4

c = - 5

∆ = b² - 4 . a . c

∆ = 4² - 4 . 1 . (-5)

∆ = 16 + 20

∆ = 36

x = - b ± √∆

------------

2a

x' = - 4 - 6

--------

2 . 1

x' = - 10

---

2

x' = - 5

x" = - 4 + 6

----------

2 . 1

x" = 2

---

2

x" = 1

S = {-5 , 1}

c) x(x + 11) + 2(x + 21) = 0

x² + 11x + 2x + 42 = 0

x² + 13x + 42 = 0

a = 1

b = 13

c = 42

∆ = b² - 4 . a . c

∆ = 13² - 4 . 1 . 42

∆ = 169 - 168

∆ = 1

x = - b ± √∆

------------

2a

x' = - 13 - 1

---------

2 . 1

x' = - 14

---

2

x' = - 7

x" = - 13 + 1

----------

2 . 1

x" = - 12

---

2

x" = - 6

S = {-7 , -6}

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