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Eduardo fez a instalação de placas de captação de energia solar e acompanha, utilizando um aplicativo, a quantidade de energia gerada, em kWh , a cada momento do dia. Certo dia, ele observou que a quantidade f(x) de energia gerada, em kWh , poderia ser modelada pela expressão f(x) = − x 2 26 x − 120 , em que x corresponde ao tempo, em horas, e varia de 6 h até 20 h. Qual foi a quantidade máxima, em kWh , de energia gerada durante esse período de observação nesse dia?.

Sagot :

Resposta:

49kwh

Explicação:

isahbebella2004

Resposta:

A quantidade máxima de energia gerada pelas placas de Eduardo nesse dia foi de 49 kWh, o que torna correta a alternativa b).

Explicação:

Para resolvermos essa exercício, temos que aprender que uma equação do segundo grau possui o formato f(x) = ax² + bx + c, onde a, b e c são seus coeficientes.

Pelo fato de uma equação do segundo grau ser uma parábola, ela irá possuir um ponto de máximo ou de mínimo, dependendo do sinal do coeficiente a.

Para encontrarmos as coordenadas x e y do ponto onde a função possui seu máximo ou mínimo, podemos utilizar as equações Xv = -b/2a e Yv = -(b² - 4ac)/4a.

Com isso, para encontrarmos a quantidade máxima de energia gerada pelas placas de Eduardo, devemos descobrir a coordenada y do seu vértice.

Substituindo os valores da expressão f(x) = - x² + 26x - 120, com a = -1, b = 26 e c = -120, obtemos que Yv = ((-26)² - 4*(-1)*(-120))/4*(-1) = -(676 - 480)/-4 = -196/-4 = 49.

Portanto, concluímos que a quantidade máxima de energia gerada pelas placas de Eduardo nesse dia foi de 49 kWh, o que torna correta a alternativa b).

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