A variação no perímetro com a mudança ocorre de forma diretamente proporcional.
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Inicialmente, seu quadrado de lado 1 cm tem perímetro 4 cm. Isso é facilmente verificado lembrando que o perímetro é a soma dos lados e, assim, 1 + 1 + 1 + 1 = 4 cm.
Ao duplicar o lado do quadrado e agora possuir o lado 2 cm, o perímetro também dobra chegando a 8 cm. Observe que ao dobrar o lado do quadrado, seu perímetro também foi duplicado.
De forma geral, seja um quadrado de lado L. Como sabemos, este tem perímetro 4L. Se multiplicamos o lado por k, o perímetro será P = k*L + k*L +k*L + k*L = 4L * k, ou seja, tem a variação diretamente proporcional à constante k utilizada.
Logo, a variação foi diretamente proporcional.
Até mais!
