Resposta:
3 ≥ m ≥ - 3. São as condições para que exista m.
Explicação passo a passo:
A função cosseno está limitada entre os intervalos -1 e 1, ou seja, -1 ≤ cos a ≤ 1. Então vamos calcularmos os valores reais de m.
Sendo cos a = (4 - m)/7, temos que:
-1 ≤ cos a ≤ 1
-1 ≤ (4 - m)/7 ≤ 1.
Para resolver essa inequação, precisamos multiplicar por 7 ambos os lados:
(- 1).7 ≤ [(4 - m)/7].7 ≤ (1).7
- 7 ≤ 4 - m ≤ 7
Agora, vamos subtrair tudo por (- 4):
- 7 - 4 ≤ 4 - m - 4 ≤ 7 - 4
Para o - m ficar positivo, devemos multiplicar toda a inequação por (- 1):
- 3 ≤ - m ≤ 3 (o sinal ≤ muda para ≥):
- 3(- 1) ≤ - m(- 1) ≤ 3(- 1)
3 ≥ m ≥ - 3. São as condições para que exista m.