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1) Qual é o décimo quinto termo da PA (4, 10...)?

​

Sagot :

jean318

Resposta:

Explicação passo a passo:

[tex]a_{1}=4[/tex]

[tex]r=6[/tex]

[tex]a_{15}=?[/tex]

[tex]a_{15}=a_{1}+14r[/tex]

[tex]a_{15}=4+14.(6)[/tex]

[tex]a_{15}=4+84[/tex]

[tex]a_{15}=88[/tex]

RalphaOrion

✓ O 15° termo da Progressão Aritmética é 88

Para chegarmos na resposta temos que usar a fórmula do termo geral da Progressão Aritmética e para aplicarmos a fórmula é necessário termos todos os elementos da fórmula é necessário ainda saber a razão da PA

[tex]\large \text{$\sf{ a_{2} - a_{1} = r}$}[/tex]

[tex]\large \text{$\sf{10 - 4 = 6}$}[/tex]

  • → Fórmula do termo geral

[tex]\large \text{$\sf{ a_{n} = a_{1} + (n - 1).r}$}[/tex]

[tex]\large \begin{cases} a_{n} \: = termo \: geral = 15 \\ a_{1} = primeiro \: termo = 4 \\ n = numero \: de \: termos = 15\\ r= razao = 6 \end{cases}[/tex]

  • → Aplicando a fórmula

[tex]\large \text{$\sf{ a_{n} = a_{1} + (n - 1).r}$}[/tex]

[tex]\large \text{$\sf{ a_{15} = 4 + (15 - 1).6}$}[/tex]

[tex]\large \text{$\sf{ a_{15} = 4 + 14 .6}$}[/tex]

[tex]\large \text{$\sf{ a_{15} = 4 + 84}$}[/tex]

[tex]\large \text{$\sf{ \boxed{ \bf a_{15} =88}}$}[/tex]

Concluímos que o 15° termo da Progressão Aritmética é 88

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