Resposta: x₁ = 5 e x₂ = - 1
Explicação:
Como queremos o valor de x para que f(x) = -1, vamos primeiro reescrever a função substituindo f(x) por -1.
Depois utilizaremos a fórmula de Bháskara para encontrar o valor de x.
Passo a passo:
[tex]f(x)=x^{2} -4x-6\\ \\ -1=x^{2} -4x-6\\ \\ x^{2} -4x=-1+6\\ \\ x^{2} -4x=5\\ \\ x^{2} -4x-5=0~~~~~\to ~~~~~Bhaskara[/tex]
[tex]a=1~~~,~~~b=-4~~~,~~~c=-5\\ \\ \\ \dfrac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4\cdot a\cdot c } }{2\cdot a}~~\to ~~\dfrac{-(-4)\pm\sqrt{(-4)^{2}-4\cdot 1\cdot (-5) } }{2\cdot 1}~~~\to ~~\dfrac{~4\pm\sqrt{16+20} }{2}[/tex]
[tex]\dfrac{~4\pm\sqrt{36} }{2}~~~\to ~~~\dfrac{~4\pm6 }{2}\\ \\ \\ \\ x_{1} =\dfrac{4+6}{2}=\dfrac{10}{2}~~~\to ~~~\boxed{x_{1}=5 } \\ \\ \\ \\ x_{2} =\dfrac{4-6}{2}=-\dfrac{2}{2}~~~\to ~~~\boxed{x_{2}=-1 }[/tex]
Para que f(x) = -1, temos que x = 5 ou x = -1
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