✅ Questão 01: Princípio dos vasos comunicantes: As pressões nos pontos A, B, C e D são as mesmas, isso verifica o fato das alturas das colunas do líquido serem as mesmas para os mesmos pontos.
✅ Questão 02: A força capaz de manter o carro em equilíbrio no elevador hidráulico será [tex] \rm F_1 = 1200\,N [/tex]
⚠️ Bora começar debatendo a questão 01.
☁️ [Def.] Teorema de Pascal:
“Um incremento de pressão comunicado a um ponto qualquer de um liquido incompressivel em equilíbrio transmite-se integralmente a todos os demais pontos do líquido, bem como às paredes do recipiente.”
❏ Como consequência do teorema de Pascal, podemos aferir que todos os pontos de um líquido em equilíbrio estão sujeitos a um acréscimo de pressão devido à pressão atmosférica. Daí surge o conceito de pressão absoluta
[tex] \Large \underline{\boxed{\boxed{\rm \qquad P_{Abs} = \mu\cdot g \cdot h + P_0 \qquad }}} [/tex]
❏ Tal que, no S.I.:
- Pᴀbₛ = Pressão absoluta - [ Pa ];
- μ = densidade absoluta do líquido - [ Kgm⁻³ ];
- g = aceleração gravitacional local - [ ms⁻² ];
- h = desnível entre as colunas - [ m ]
- P₀ = pressão atmosférica local - [ Pa ]
⚠️ Que massa, o teo. de Pascal code ser compreendido como uma expansão do teorema de Stevin. Guarde essas informações, elas serão úteis.
☁️ [Ideia geral] Princípio dos vasos comunicantes: Considere o sistema dado pela imagem 1.Como aplicação direta Podemos calcular a pressão absoluta sobre cada um dos pontos.
- Para isso, você concorda que é o mesmo líquido para ambas bifurcações? ( sim )
- Então, as densidades [μ] são iguais? ( sim )
- E ambos estão sob efeito do mesmo campo gravitacional? ( sim )
- E estão sob efeito da mesma pressão atmosférica? ( sim )
❏ Desse modo, vamos calcular as pressões absolutas
{ ⚠️ Vamos fazer para dois pontos ( A e B ) Para os outros, você pode confiar em mim, será o mesmo }
[tex] \large\begin{array}{lr}\rm P_A = \mu g h_A + P_0 \Rightarrow h_A = \dfrac{P_A - P_0}{\mu g} \\\\\rm P_B = \mu g h_B + P_0 \Rightarrow h_B = \dfrac{P_B - P_0}{\mu g}\end{array} [/tex]
❏ Pelo Teorema de Stevin, considerando que a densidade, gravidade são as mesmas, e que os pontos A, B, C, D estão nivelados, abstraimos disso o fato
[tex] \large\begin{array}{lr}\rm h_A = h_B = h_C = h_D \\ \rm \: \: \quad \qquad \because \\\rm P_A = P_B = P_C = P_D \end{array} [/tex]
✅ Isto é, as alturas das colunas são iguais, devidos as pressões nos pontos serem iguais!
⚠️ Finalmente a questão 02.
Por hora irei deixar somente a imagem do cálculo, pois terei que sair agr, porém explico quando voltar!
❏ Seção de links para complementar o estudo sobre Hidrostática, Teorema de Pascal, Vasos Comunicantes:
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[tex]\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}[/tex]
