Answered

O Sistersinspirit.ca ajuda você a encontrar respostas para suas perguntas com a ajuda de uma comunidade de especialistas. Junte-se à nossa plataforma de perguntas e respostas e obtenha respostas precisas para todas as suas dúvidas com profissionais de várias disciplinas. Descubra soluções abrangentes para suas perguntas de profissionais experientes em nossa amigável plataforma.

Boa noite! poderiam me ajudar com essas duas questões de matemática sobre juro simples e compostos?

1 – A Empresa ABC fará um empréstimo no Banco Alfa Investimentos, no valor de R$ 250.00,00. O Banco cobra uma taxa de 2,75% ao mês, e a empresa deverá pagar ao final de 4 anos. Nesta situação, quanto a empresa pagará de juros e qual será o montante a pagar? Demanda-se simular para os dois regimes e analisar comparativamente os resultados.

2 – Já o Banco Beta Soluções Financeiras ofereceu uma proposta diferenciada à ABC Peças. O empréstimo seria no valor de R$ 250.000,00, com uma taxa mensal de 3,87% ao mês, a ser paga em 3 anos. Nesta situação, quanto a empresa pagará de juros e qual será o montante a pagar? Demanda-se simular para os dois regimes e analisar comparativamente os resultados.

A Empresa ABC deve optar por qual instituição?

E caso optasse por antecipar o pagamento da dívida em 18 meses, e utilizando as mesmas taxas de juros, qual Instituição concederia o melhor desconto? (Utilizar o Desconto Bancário Composto) ​

Sagot :

lucelialuisa

O Banco Alfa oferece a melhor opção de financiamento. Porém, caso pudesse quitar o mesmo com 18 meses, o Banco Beta Soluções oferece o melhor desconto.

Quando estamos usando a modalidade de juros simples, temos que o montante final (M):

M = C . (1 + i . n)

onde C é o capital, i é a taxa de juros e n é o período.

Quando estamos usando a modalidade de juros compostos, temos que:

M = C . (1 + i)ⁿ

No primeiro caso, temos que C = R$ 250.000,00, i = 2,75% ao mês e n = 4 anos ou 48 meses, logo:

M = (250.000) . (1 + 0,0275 . 48)

M = R$ 580.000,00 ∴ J = R$ 330.000,00

M = (250.000) . (1 + 0,0275)⁴⁸

M = R$ 919.322,47 ∴ J = R$ 669.322,47

No segundo caso, temos que C = R$ 250.000,00, i = 3,87% ao mês e n = 3 anos ou 36 meses, logo:

M = (250.000) . (1 + 0,0387 . 36)

M = R$ 598.300,00 ∴ J = R$ 348.300,00

M = (250.000) . (1 + 0,0387)³⁶

M = R$ 980.809,69 ∴ J = R$ 730.809,69

Assim, a opção melhor é a do Banco Alfa, onde o montante pago em juros é menor nas duas opções, sendo a opção de regime de juros simples melhor que o regime composto.

Caso quisesse quitar sua dívida o valor a ser pago seria dado por:

VN = M ÷ (1 + i)ⁿ

Em todos os casos temos que n = 18 meses, sendo que no caso do Banco Alfa:

VN₁ = (580.000) ÷ (1 + 0,0275)¹⁸ = R$ 355.922,17 ∴ D = R$ 224.077,83

VN₂ = (919.322,47) ÷ (1 + 0,0275)¹⁸ = R$ 564.150,43 ∴ D = R$ 355.172,04

Agora no caso do Banco Beta Soluções:

VN₁ = (598.300) ÷ (1 + 0,0387)¹⁸ = R$ 302.062,38 ∴ D = R$ 296.237,62

VN₂ = (980.809,69) ÷ (1 + 0,0387)¹⁸ = R$ 495.179,18 ∴ D = R$ 485.630,51

Espero ter ajudado!

Obrigado por usar nosso serviço. Estamos sempre aqui para fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Agradecemos seu tempo. Por favor, nos revisite para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Visite o Sistersinspirit.ca novamente para obter as respostas mais recentes e informações dos nossos especialistas.