A área da região colorida é de aproximadamente 13,76cm²
Área do quadrante
A área do quadrado se dá pelo produto de dois de seus lados, definida pela fórmula de área [tex]\bf A = b \times h[/tex].
Área do semicírculo (ou setor circular)
Para o círculo pode ser calculada pelo produto de π (pi) pelo valor do raio ao quadrado, ou seja, [tex]\bf A_{circ} = \boldsymbol\pi \times r^{2}[/tex].
Um detalhe, como o circulo representado na figura possui apenas 1/4 de seu tamanho, a área do mesmo será também representada por 1/4.
Logo, a área do da região sombreada se dá pela diferença entre a área do quadrado e a área do semi-circulo, sendo expressa por:
[tex]\large\begin{array}{lr}\bf A = l^{2} - \dfrac{\boldsymbol\pi\times r^{2}}{4} \end{array}\normalsize\begin{cases}\bf A\Rightarrow \sf \acute{A}rea\:pintada\\\bf \pi\Rightarrow \sf pi\:(3,14)\\\textbf{r}\Rightarrow \textsf{Raio}\\\bf{l}\Rightarrow \textsf{Lado~do~quadrado}\end{cases}[/tex]
◕ Calculando
Aplicando os valores das figuras nos formulários, obtemos:
[tex]\begin{array}{l}\bf A = l^{2} - \dfrac{\boldsymbol\pi\times r^{2}}{4}\\\\\bf A = 8^{2} - \dfrac{\boldsymbol\pi\times 8^{2}}{4}\\\\\bf A = 64 - \dfrac{\boldsymbol\pi\times 64^{\div4}}{4^{\div4}}\\\\\boxed{\large\text{$\bf A = 64 - 16\boldsymbol\pi cm^{2}$}}\\\\\bf OU\\\\\bf A = 64 - 50,24\\\boxed{\large\text{$\bf A \approx 13,76cm^{2}$}}\end{array}[/tex]
Assim, determinamos o valor da área pintada na figura
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[tex]\begin{array}{l}\textsf{\textbf{Bons\:estudos!}}\\\\\text{$\sf Sua\:avaliac_{\!\!,}\tilde{a}o\:me\:ajuda\:a\:melhorar$}~\orange{\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar}\\\textsf{Marque\:como\:a\:melhor\:resposta\:\textbf{se\:for\:qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{\green{Brainly}}\:-\:\blue{\sf Para\:estudantes.\:Por\:estudantes}}\end{array}[/tex]
