Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, onde você pode obter respostas confiáveis e rápidas com a ajuda de nossos especialistas. Explore um vasto conhecimento de profissionais em diferentes disciplinas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas. Obtenha respostas detalhadas e precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de especialistas em nossa plataforma de perguntas e respostas.

Numa PA o primeiro termo vale 1 e a razão é igual ao primeiro termo. Se a sua soma é igual a 210, quantos termos tem essa PA?

Sagot :

Helvio

[tex]\large\text{$PA ~com ~20 ~termos ~ \Rightarrow ~ n = 20$}[/tex]

Formula do termo geral

[tex]an = a1 + ( n -1 ) . r \\\\an = 1 + ( n - 1) . 1\\\\an = 1 + n - 1\\\\an = n[/tex]

Usar a formula da soma dos termos:

[tex]Sn = ( a1 + an ) . n / 2\\\\ 210 = ( 1 + n ) . n / 2\\\\210 ~. ~ 2= n + n^2\\\\420 = n + n^2\\\\n^2 + n - 420 = 0[/tex]

Resolvendo por fatoração:

( n - 20) . ( n + 21)

Igualar os termos a zero:

[tex]n - 20 = 0\\\\ n= 20[/tex]

[tex]n + 21 = 0\\\\n = -21 ( N\tilde{a}o ~pode~ser ~usado, valor ~negativo )[/tex]

====

PA com 20 termos

===

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49804857

https://brainly.com.br/tarefa/49836658

https://brainly.com.br/tarefa/49924917

View image Helvio
Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Agradecemos sua visita. Nossa plataforma está sempre aqui para oferecer respostas precisas e confiáveis. Volte a qualquer momento. Suas perguntas são importantes para nós. Continue voltando ao Sistersinspirit.ca para mais respostas.