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Numa PA o primeiro termo vale 1 e a razão é igual ao primeiro termo. Se a sua soma é igual a 210, quantos termos tem essa PA?

Sagot :

Helvio

[tex]\large\text{$PA ~com ~20 ~termos ~ \Rightarrow ~ n = 20$}[/tex]

Formula do termo geral

[tex]an = a1 + ( n -1 ) . r \\\\an = 1 + ( n - 1) . 1\\\\an = 1 + n - 1\\\\an = n[/tex]

Usar a formula da soma dos termos:

[tex]Sn = ( a1 + an ) . n / 2\\\\ 210 = ( 1 + n ) . n / 2\\\\210 ~. ~ 2= n + n^2\\\\420 = n + n^2\\\\n^2 + n - 420 = 0[/tex]

Resolvendo por fatoração:

( n - 20) . ( n + 21)

Igualar os termos a zero:

[tex]n - 20 = 0\\\\ n= 20[/tex]

[tex]n + 21 = 0\\\\n = -21 ( N\tilde{a}o ~pode~ser ~usado, valor ~negativo )[/tex]

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PA com 20 termos

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49804857

https://brainly.com.br/tarefa/49836658

https://brainly.com.br/tarefa/49924917

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