leilinhaa044
Answered

Obtenha as melhores soluções para todas as suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Descubra soluções detalhadas para suas dúvidas de uma ampla gama de especialistas em nossa plataforma amigável de perguntas e respostas. Descubra soluções abrangentes para suas perguntas de profissionais experientes em nossa amigável plataforma.

Prove a identidade cos2x = 1 – 2sen²x​

Sagot :

Zecol

Sabe-se que, para dois ângulos [tex]a[/tex] e [tex]b[/tex], [tex]\cos(a+b)=\cos a\cos b-\sin a\sin b[/tex], logo:

[tex]\cos(2x)=\cos(x+x)[/tex]

[tex]\cos(2x)=\cos x\cos x-\sin x\sin x[/tex]

[tex]\cos(2x)=\cos^2x-\sin^2x[/tex] (I)

Temos que [tex]\sin^2x+\cos^2x=1\iff \cos^2x=1-\sin^2x[/tex]. Substituindo em (I):

[tex]\cos(2x)=1-\sin^2x-\sin^2x[/tex]

[tex]\cos(2x)=1-2\sin^2x[/tex]

Esperamos que tenha achado útil. Sinta-se à vontade para voltar a qualquer momento para mais respostas precisas e informações atualizadas. Obrigado por sua visita. Estamos dedicados a ajudá-lo a encontrar as informações que precisa, sempre que precisar. Suas perguntas são importantes para nós. Continue voltando ao Sistersinspirit.ca para mais respostas.