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Determine o zero da função
f(x) = -2x2+2x+24

Determine O Zero Da Função Fx 2x22x24 class=

Sagot :

SKEPTICAL

Zeros de uma função

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  • Como vamos resolver?

→ Vamos usar a fórmula resolutiva Bhaskara,ela consiste em encontrar os zeros de uma função do 2º grau usando seus coeficientes

Fórmula de Bhaskara

[tex]x = \frac{ - b± \sqrt{b {}^{2} - 4 \times a \times c } }{2 \times a} \\ [/tex]

Onde os Coeficientes são definidos pela função do 2º grau

[tex]F(x) = ax² + bx + c [/tex]

  • Como foi dito acima, Bhaskara consiste em achar apenas os zeros de uma função

_____________________

• A função é:

[tex]F(x) = -2x² + 2x + 24[/tex]

  • Os Coeficientes são respectivamente:
  • a = -2,b = 2,c = 24

→ Aplicando Bhaskara

[tex]x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-2\right)\times 24}}{2\left(-2\right)} \\ [/tex]

  • Resolva 2²

[tex]x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 24}}{2\left(-2\right)} \\ [/tex]

  • Resolva -4 × -2

[tex]x=\frac{-2±\sqrt{4+8\times 24}}{2\left(-2\right)} \\ [/tex]

  • Resolva 8 × 24

[tex]x=\frac{-2±\sqrt{4+192}}{2\left(-2\right)} \\ [/tex]

  • Resolva a soma

[tex]x=\frac{-2±\sqrt{196}}{2\left(-2\right)} \\ [/tex]

  • A raíz de 196 é 14

[tex]x=\frac{-2±14}{2\left(-2\right)} \\ [/tex]

  • Resolva 2(-2)

[tex]x=\frac{-2±14}{-4} \\ [/tex]

  • Resolva quando ± é +

[tex]x=\frac{12}{-4} = - 3 \\ [/tex]

  • Agora quando ± é -

[tex]x = \frac{ - 16}{ - 4} = 4 \\ [/tex]

  • As soluções são

[tex]x=-3 \\ x=4 \\ [/tex]

S = { -3 ; 4 } ← Conjunto solução

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