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Verifique se a sequência dada por an = 2n + 3 é uma progressão aritmética.

Sagot :

Helvio

[tex]\large\text{$A ~sequ\hat{e}ncia ~formada ~por ~ an = 2n + 3 ~\acute{e} ~uma ~PA $}\\\\\\\large\text{$PA = ( 5,~ 7, ~ 9, ~ 11, ~ 13, ~ 15) $}[/tex]

Substituir n por números naturais diferentes de zero.

[tex]an = 2n + 3\\\\a1 = 2 ~. ~1 + 3\\\\a1 = 2 + 3\\\\a1 = 5\\\\\\an = 2n + 3\\\\a2 = 2 ~. ~2 + 3\\\\a2 = 4 + 3\\\\a2 = 7\\\\\\an = 2n + 3\\\\a3 = 2 ~. ~3 + 3\\\\a3 = 6 + 3\\\\a3 = 9\\\\\\[/tex]                      [tex]an = 2n + 3\\\\a4 = 2 ~. ~4 + 3\\\\a4 = 8 + 3\\\\a4 = 11\\\\\\an = 2n + 3\\\\a5 = 2 ~. ~5 + 3\\\\a5 = 10 + 3\\\\a5 = 13\\\\\\an = 2n + 3\\\\a6 = 2 ~. ~6 + 3\\\\a6 = 12 + 3\\\\a6 = 15\\\\\\[/tex]

A sequência formada  por an = 2n + 3 é uma progressão aritmética.

[tex]PA = ( 5,~7, ~9, ~11, ~13, ~15)[/tex]

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49364756

https://brainly.com.br/tarefa/49398265

https://brainly.com.br/tarefa/49432229

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