Letícia precisará de 8 dias no mínimo.
Vamos à explicação!
Para encontrar em quantos dias todos conseguiriam entregar a encomenda vamos utilizar o método da regra de três composta.
A partir do enunciado temos que:
- 2 pessoas fazem 5 camiseta a cada 1 horas.
- 5 pessoas farão 700 camisetas em "x" horas.
Montamos a regra de três composta com os dados:
2 pessoas ____ 5 camiseta ____ 1 horas
5 pessoas ____ 700 camisetas ____ x horas
Analisamos as proporções:
- [tex]\frac{2}{5}[/tex] e [tex]\frac{1}{x}[/tex] são inversamente proporcionais, pois aumentam as pessoas e diminuem as horas necessárias.
- [tex]\frac{5}{700}[/tex] e [tex]\frac{1}{x}[/tex] são proporcionais, pois aumentam as camisetas e aumentam as horas necessárias.
Refazemos a regra de três, efetuamos os cálculos e encontramos quantas horas de trabalho os 5 gastarão:
[tex]\frac{1}{x} =\frac{5}{2} .\frac{5}{700} \\\\\frac{5}{x} =\frac{25}{1400} \\\\25x = 5.1400\\\\25x =7000\\\\x = \frac{7000}{25} \\\\x =280[/tex]
Encontramos que os 5 trabalhando irão terminar a produção em 280 horas.
Agora, encontramos quantas horas cada um trabalhará:
280 horas ___ 5 pessoas
x horas ____ 1 pessoa
5x = 280
x = 56 horas por pessoa
Por fim, calculamos quantos dias de trabalho será para cada um:
1 dia ____ 7 horas
x dias ____ 56 horas
7x = 56
x = 8 dias por pessoa
Encontramos que Letícia precisará de 8 dias no mínimo.
Espero ter ajudado!
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