✓ O décimo termo da PG é 41472
Para descobrir qualquer termo de uma Progressão Geométrica deve-se usar a fórmula do termo geral e neste caso a questão quer saber o 10° termo então aplicaremos a fórmula com base nos valores oferecidos pela questão ,mas antes deve-se descobrir a razão dessa PG para que se possa aplicar a fórmula do termo geral
[tex]\Large \text{$q = \dfrac{ a_{2} }{ a_{1} } $}[/tex]
[tex]\Large \text{$q = \dfrac{ 162 }{ 81 } $}[/tex]
[tex]\Large \text{$q = 2 $}[/tex]
Agora que descobrimos a razão podemos aplicar a fórmula do termo geral da Progressão Geométrica
[tex]\large \text{$\sf{a _{n} = a_{1}.q ^{n - 1} }$}[/tex]
[tex]\large \begin{cases} a_{n} \: = termo \: geral = 10 \\ a_{1} = primeiro \: termo = 81\\ n = numero \: de \: termos = 10\\ q= razao = 2\end{cases}[/tex]
[tex]\large \text{$\sf{a _{n} = a_{1}.q ^{n - 1} }$}[/tex]
[tex]\large \text{$\sf{a _{10} = 81.2 ^{10 - 1} }$}[/tex]
[tex]\large \text{$\sf{a _{10} = 81.2 ^9 }$}[/tex]
[tex]\large \text{$\sf{a _{10} = 81.512}$}[/tex]
[tex]\large \text{$\sf{ \boxed{ \bf a _{10} = 41472}}$}[/tex]
Concluímos que o 10° termo da PG é 41472
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