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A que taxa nominal anual, capitalizada mensalmente, uma aplicação de R$ 15.000,00 resulta em um montante de R$ 25.000,00 em oito meses?

Sagot :

andre19santos

A taxa nominal anual deve ser igual a 115,16%.

Esta questão é sobre juros compostos. O montante sob juros compostos pode ser calculado pela seguinte fórmula:

M = C·(1 + i)^n

onde C é o capital inicial, i é a taxa de juros e n é o tempo.

Considerando um capital de R$15.000,00 aplicado durante 8 meses sobre uma taxa anual i para gerar um montante de R$25.000,00, temos que o tempo será dado em anos, logo, 8 meses = 2/3 ano:

25.000 = 15.000×(1 + i)^(2/3)

5/3 = (1 + i)^(2/3)

Elevando ambos os membros por 3/2, temos:

(5/3)^(3/2) = [(1 + i)^(2/3)]^(3/2)

2,1516 = (1 + i)^(2/3 × 3/2)

2,1516 = 1 + i

i = 1,1516 = 115,16%

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