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» Qual é a medida de área desta região triangular ABC? A 2v10 cm x cm Banco de imagens/Arquivo da editora C B cm x/3cm por favor ​

Qual É A Medida De Área Desta Região Triangular ABC A 2v10 Cm X Cm Banco De ImagensArquivo Da Editora C B Cm X3cm Por Favor class=

Sagot :

Zecol

Resposta:

[tex]A=6\;\text{cm}^2[/tex]

Explicação passo a passo:

Para calcular a área devemos inicialmente calcular [tex]x[/tex]. Pelo teorema de Pitágoras temos que:

[tex](2\sqrt{10})^2=x^2+\left(\frac{x}{3}\right)^2[/tex]

[tex]4\cdot10=x^2+\frac{x^2}{9}[/tex]

[tex]\frac{10x^2}{9}=40[/tex]

[tex]x^2=40\cdot\frac{9}{10}=36[/tex]

A área [tex]A[/tex] de um triângulo retângulo é a metade do produto de seus catetos, logo:

[tex]A=\frac{1}{2}\cdot x\cdot \frac{x}{3}[/tex]

[tex]A=\frac{x^2}{6}[/tex]

Substituindo [tex]x^2[/tex] por 36:

[tex]A=\frac{36}{6}=6\;\text{cm}^2[/tex]

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