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rodrigovaleste avatar
rodrigovaleste
12.08.2013
Matemática
Ensino médio (secundário)
respondido • verificado por especialistas
a hipotenusa de um triângulo retângulo mede 10 cm e o perímetro do triângulo mede 22 cm,qual é a área do triângulo (em cm2 )
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agenterj
Ambicioso
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1º)Perímetro de um triângulo retângulo é dada por P= L+ L+ L( sendo l o valor de cada lado) e sua área é dada por A= (b*c)/2 ( onde b e c são os catetos do triângulo).
2º)Sendo:
a= hipotenusa
b= cateto 1
c= cateto 2
temos:
a+b+c=22
10+ b+c=22
b+c=12
Usando o teorema de Pitágoras,temos que:
(b+c)²= 12²
b² + 2bc + c² = 144
2bc + (b² + c²) = 144
Agora precisamos descobrir quanto é (b²+c²)
a² = b² + c²
10² = b² + c²
100 = b² + c²
Substituímos:
2bc + (b² + c²) = 144
2bc + 100= 144
2bc= 144- 100
2bc= 44
bc= 44/2
bc=22
3º)Aplicamos a fórmula da área
A= (b*c)/2
A= 22/2
A= 11 cm²
Explicação passo a passo:
Resposta: área do triângulo equilátero
Explicação passo a passo:
[tex]A=\frac{l^{2}\sqrt{3} }{4}[/tex]
[tex]A=\frac{10^{2}\sqrt{3} }{4}[/tex]
[tex]A=\frac{100\sqrt{3} }{4}[/tex]
[tex]A=25\sqrt{3}[/tex]
Como você não informal qual é o triângulo...
