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Considere um losango com vértices nos pontos médios dos lados de um retângulo. Cada um dos triângulos definidos a partir das arestas do losango retângulo tem 6 cm2 de área.



Com base nas informações dadas, qual é a área do retângulo (AR) e a área do losango (AL)?

A


A com R subscrito igual a 36 espaço c m ao quadrado espaço e espaço A com L subscrito igual a 12 espaço c m ao quadrad
B




C
A com R subscrito igual a 36 espaço c m ao quadrado espaço e espaço A com L subscrito igual a 24 espaço c m ao quadrado





D
A com R subscrito igual a 48 espaço c m ao quadrado espaço e espaço A com L subscrito igual a 12 espaço c m ao quadrado

Sagot :

jmrezendeamorim

Resposta: letra B

Explicação passo a passo:

Area do Retângulo: 48cm²

Área do Losango: 24cm²

leticiaamattos

O retângulo tem área igual a 48 cm² e o losango 24 cm² - Letra C.

(Ps: como faltou as opções do enunciado, vou colocar elas em anexo :)

Vamos à explicação!

A primeira coisa que devemos prestar atenção é que o losango se encontra dentro do retângulo. E, que suas arestas encostam o meio de cada lado desse retângulo.

Sendo assim, dentro desse retângulo se formam quatro triângulos retângulos (que são as regiões fora do losango), além do losango.

Então, a área dele será a área do losango mais quatro vezes a área do triângulo:

área do retângulo = área losango + 4 x área triângulo

O enunciado nos diz que cada triângulo retângulo desse tem área igual a 6 cm.

Analisando a situação podemos perceber que área do losango será 4 vezes a medida desse triângulo retângulo (pois ele é igual a 1/4 da área do losango).

Teremos:

área do losango = 4 x área do triângulo

área do losango = 4 x 6

área do losango = 24 cm²

Agora que temos a medida da área do losango, podemos achar a área do retângulo:

área do retângulo = área losango + 4 x área triângulo

área do retângulo = 24 + 4 x 6

área do retângulo = 24 + 24

área do retângulo = 48 cm²

Encontramos que:

  • Ar = 48 cm²
  • Al = 24 cm²

Resposta correta está na letra C.

Espero ter ajudado!

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