Barbaracyanne
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4) Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o solo um ângulo de 45º (suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de percorrer 1.000 metros, qual é a altura em metros atingida pelo avião? (Dado: sen45 = 0,7071)

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marciinharegina avatar

marciinharegina

23.11.2013

Matemática

Ensino médio (secundário)

respondido • verificado por especialistas

um aviao decola,percorrendo uma trajetoria retilinea , formando com o solo ,um angulo de 30(suponha que a regiao sobrevoada pelo aviao seja plana)depois de percorrer 1000 metros,qual a altura atingida pelo aviao?

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rdiscacciati

Ambicioso

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Percebemos logo que se trata de um triangulo retangulo, onde 1000m é o valor da hipotenusa, e a altura do avião é o cateto oposto ao angulo de 30 (h).

Usando a lei dos Senos, temos Sen30 = 1 / 2

Sabendo que o seno de 30 é igual ao cateto oposto sob a hipotenusa, temos:

Sen30 = altura / hipotenusa

Sen30 = h / 1000

1 /2 = h / 1000

Agora basta resolver a equação:

2h = 1 . 1000

h = 1000 / 2 = 500m

O avião atingiu 500 metros de altura.

Explicação passo a passo:

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