A energia cinética do carrinho de montanha-russa é de 250 000 J.
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Perceba que não é possível calcular a energia cinética quando se sabe apenas a aceleração e a massa de um corpo. Portanto, nessa resolução, considerei que quando é dito no enunciado que a aceleração é de 50 m/s² isso se refere ao valor da velocidade do objeto.
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Cálculo
A energia cinética é proporcional ao produto da massa pelo quadrado da velocidade em razão de 2, tal como a equação I abaixo:
[tex]\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf E = \dfrac{m \cdot v^2}{2}} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}[/tex]
[tex] \large \textsf{Onde:} [/tex]
[tex] \large \text{$\sf E \Rightarrow energia ~ cin\acute{e}tica ~ (em ~ J)$} [/tex]
[tex] \large \text{$\sf m \Rightarrow massa ~ (em ~ kg)$} [/tex]
[tex] \large \text{$\sf v \Rightarrow velocidade ~ (em ~ m/s)$} [/tex]
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Aplicação
Sabe-se, conforme o enunciado:
[tex]\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf E = \textsf{? J} \\\sf m = \textsf{200 kg} \\\sf v = \textsf{50 m/s} \\\end{cases}[/tex]
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Assim, tem-se que:
[tex]\Large \text{$\sf E = \dfrac{200 ~[kg] \cdot \left(50 \left[\dfrac{m}{s}\right]\right)^2}{2}$}[/tex]
[tex]\Large \text{$\sf E = \dfrac{200 ~[kg] \cdot 2500 \left[\dfrac{m^2}{s^2}\right]}{2}$}[/tex]
[tex]\Large \text{$\sf E = \dfrac{500 ~ 000 \left[\dfrac{kg \cdot m^2}{s^2}\right]}{2}$}[/tex]
[tex]\Large \text{$\sf E = 250 ~ 000 \left[\dfrac{kg \cdot m^2}{s^2}\right]$}[/tex]
[tex]\boxed {\boxed {\Large \text{$\sf E = 250 ~ 000 \left[J]$}}}[/tex]
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