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Um urna contém 4 bolas vermelhas e 4 bolas azuis. De quantas maneiras diferentes podemos retirar 3 bolas?
a) 56
b) 126
c) 69
d) 70
e) 55

Sagot :

williamcanellas

Resposta:

A alternativa correta é a Letra A.

Explicação passo a passo:

Para responder a esta questão vamos utilizar o Princípio Fundamental da Contagem, Princípio Aditivo e Combinações Simples.

As bolas podem ser retiradas da urna seguindo uma das seguintes possibilidades:

  • 3 bolas vermelhas;

Basta escolher 3 de 4 bolas vermelhas

[tex]C_{4,3}=4[/tex]

  • 3 bolas azuis;

Basta escolher 3 de 4 bolas azuis

[tex]C_{4,3}=4[/tex]

  • 2 bolas vermelhas e 1 azul;

Basta escolher 2 vermelhas de 4 e 1 azul de 4

[tex]C_{4,2}\cdot C_{4,1}=6\cdot 4=24[/tex]

  • 2 bolas azuis e 1 vermelha.

Basta escolher 2 azuis de 4 e 1 vermelha de 4

[tex]C_{4,2}\cdot C_{4,1}=6\cdot 4=24[/tex]

Pelo princípio aditivo obtemos:

4 + 4 + 24 + 24 = 56

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