O número [tex]\sqrt{14}[/tex] está entre 3,7 e 3,8.
O número [tex]\sqrt{14}[/tex] possui uma raiz quadrada não exata. Para localizar seu ponto na reta, precisamos encontrar sua aproximação decimal.
Primeiramente, podemos constatar que a [tex]\sqrt{14}[/tex] está entre 3 e 4, pois [tex]3 \cdot 3= 9[/tex] e [tex]4 \cdot 4 =16[/tex].
Para começar os testes com casas decimais, vamos iniciar testando 3,5 (pois 14 está mais próximo de 16 do que do 9) e aumentando 1 décimo até encontrar o número mais próximo de 14:
[tex]3,5\cdot 3,5=12,25\\\\3,6 \cdot 3,6 = 12,96\\\\3,7 \cdot 3,7 = 13,69\\\\3,8 \cdot 3,8 = 14,44[/tex]
Observe que [tex]3,7 \cdot 3,7[/tex] é um pouco menor que 14, e que [tex]3,8 \cdot 3,8[/tex] é maior que 14, logo a [tex]\sqrt{14}[/tex] está entre esses dois números.
