gabrielaapetkovicz
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Dentre os números -2, 0, 1, 4, quais deles são raízes da equação x²-2x-8= 0?​

Sagot :

andreaa99

RESPOSTA: -2 e 4

EXPLICAÇÃO:

Vamos encontrar as raízes da equação:

1° encontramos o ∆

∆ = b² -4*a*c

2° aplicamos a fórmula:

-b ± ✓∆ /2*a

Obs: ± significa que vamos fazer duas vezes a fórmula, uma SOMANDO e outra SUBTRAINDO.

onde:

a= o coeficiente que tem x²

b = o coeficiente que tem x

c = o coeficiente é o número sozinho

para essa equação de 2° os valores são:

a= 1

b = -2

c = -8

APLICANDO A FÓRMULA ∆ :

∆ = (-2)² * - 4 * 1 * -8

∆ = 4 + 32

∆ = 36

APLICANDO A FÓRMULA DAS RAÍZES:

-( -2) ± ✓ 36 / 2*1

2 + 6 /2 = 4

2 - 6/ 2 = -2

Resposta:

- 2 e 4

Explicação passo a passo:

Ao resolver a equação acima, utilizando o método de Soma e Produto, temos que: S = -b/a  e  P = c/a

Portanto, substituindo os termos nas fórmulas:

S = -(-2)/1  e  P = -8/1

S = 2         e  P = -8

O método é aplicado da seguinte maneira: Temos que achar dois números que, somados, dão 2, e multiplicados, dão -8.

Logo, testando as alternativas acima: 4 + (-2) = 4 - 2 = 2, portanto, a soma deu 2.

E 4 * -2 = -8, logo, o produto deu -8.

Raízes = X1 e X2 = -2 e 4 respectivamente.

Espero ter ajudado!

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