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Sendo sec x = 5, para x pertencente ao 4 quadrante, calcule sen x + cos x

Sagot :

araujofranca

Resposta:

.    sen x + cos x  =  - 0,78      (aproximadamente)

Explicação passo a passo:

.

.     sec x  =  5                    (x  ∈  4º  quadrante  ==>  sen x  <  0,  cos x  >  0)

.     1 / cos x  =  5

.     5 . cos x  =  1

.     cos x  =  1 / 5

.

Pela relação fundamental:     sen² x  +  cos² x  =  1

.                                                sen² x  =  1  -  cos² x

.                                                sen² x  =  1  -  (1 / 5)²

.                                                sen² x  =  1  -  1 / 25

.                                                sen² x  =  25 / 25  -  1 / 25

.                                                sen² x =  24 / 25

.                                                sen x  =  - √(24 / 25)

.                                                sen x  =  - √24 / 5

.                                                sen x  ≅ - 4,9 / 5

.                                                sen x  ≅  - 0,98

sen x  +  cos x  =

- 0,98  +  1 / 5  =

- 0,98  +  0,2  =

- 0,78

.

(Espero ter colaborado)

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