A alternativa B é a correta. A inclinação da reta r é de 71,57º.
Podemos determinar o ângulo de inclinação da reta a partir do coeficiente angular da reta e da relação com a tangente do ângulo de inclinação.
Equação Reduzida da Reta
A equação reduzida da reta r é dada por:
[tex]\boxed{ y = ax +b }[/tex]
- O coeficiente a é o coeficiente angular da reta;
- O coeficiente b é o coeficiente linear da reta.
O coeficiente angular da reta é numericamente igual à tangente do ângulo de inclinação da reta.
Coeficiente Angular
Podemos determinar o coeficiente angular da reta r isolando y na equação anterior:
[tex]3x-y+2 =0 \\\\3x+2=y \\\\\boxed{y = 3x+2} \\\\[/tex]
Assim, o coeficiente angular e tangente do ângulo de inclinação é igual a 3.
Assim, utilizando a função arco-tangente, podemos calcular o valor do ângulo de inclinação:
[tex]tg \: (x) = 3 \\\\arctg(tg \: (x)) = arc(3) \\\\x = arc(3)[/tex]
Sendo o valor de arc(3) aproximadamente igual a 71.57, o ângulo de inclinação da reta é:
[tex]\boxed{\boxed{ x \cong 71,57^{\circ} }}[/tex]
A alternativa B é a correta.
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Espero ter ajudado, até a próxima :)
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