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(M1119Q10SP) Um treinador de basquete deseja escolher 05 atletas para compor um time profissional, essa escolha deverá ser feita dentre os 10 integrantes da equipe do seu clube. De quantas maneiras diferentes o treinador poderá organizar seu time?.

Sagot :

Odranoel2004

O treinador pode organizar o time de 252 maneiras diferentes.

Explicação

Essa questão envolve a parte da matemática conhecida como análise combinatória mais especificamente a combinação de elementos.

C(n,p) = n! / p! (n - p)!

Nesse caso da questão tem-se que são 10 elementos que é o número de jogadores, tomados 5 a 5 que é a quantidade de atletas escolhidos, aplicando na fórmula tem-se que:

C(n,p) = n! / p! .(n - p)!

C(10,5) = 10! / 5! .(10 - 5)!

C(10,5) = 10! / 5! .5!

C(10,5) = 10.9.8.7.6.5! / 5! .5!

C(10,5) = 10.9.8.7.6/ 5!

C(10,5) = 30240 / 120

C(10,5) = 252

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