Resposta:
⟩ π/2,5π/6,11π/6
Explicação passo-a-passo:
• Olá, Tudo bem!!!
Resolução
Passo 1
• 2 sen² x - sen x - 1 = 0
→ Sendo sen x = y.
• 2.(y)² - (y) - 1 = 0
• 2y² - y - 1 = 0
Passo 2
→ Aplicando Baskara.
» a = 2
» b = - 1
» c = - 1
∆ = b² - 4ac
∆ = (-1)² - 4.(2).(-1)
∆ = 1 + 8
∆ = 9
Y = - b ± √∆ / 2a
→ Invés de x podemos colocar y ,a incógnita é só para nós se basearmos nós resultados.
Y = - (- 1) ± √9 / 2.(2)
Y = 1 ± 3 / 4
y' = 1 + 3/4
y' = 4/4
y' = 1*
y" = 1 - 3/4
y" = - 2/4
y" = - 1/2*
Passo 3
⟩ Cuja sen x = y ,ou seja :
› sen x = 1
» sen x = π/2 (90°)
› sen x = - 1/2
sen x = (π + π/6) » sen x = 5π/6 (210°)
sen x = (2π - π/6) » sen x = 11π/6 (330°)
Observações
OBS¹ = No sen x = - 1/2 ,eu tiver que reduzir ao 1° Q (quadrante) ,para vc entender ...pois sen 30° = 1/2 , só que só tava negativo (ou seja, que dizer quer pertence 3° Q e 4Q ,aonde o quadrante é negativo).
OBS² = Está escrito com o pi (π) ,pois a questão da o intervalo em radiando (0 ≤ x < 2π) ,cuja aonde π = 180° (caso não saiba).
OBS³ = Foto em anexo (1)
Conclusão
⟩ Logo ,a solução :
S = {π/2,5π/6,11π/6}
Espero ter ajudado....Obgd....
