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Um trabalhador gasta 3 horas para limpar um terreno circular de 5 metros de raio. Se o terreno tivesse 15 metros de raio, quantas horas ele gastaria para limpar? Justifique sua resposta.​

Sagot :

aspirantesiq

Resposta:

Gastaria 27 horas

Explicação passo a passo:

Olá!

Esta é uma pergunta muito curiosa, capaz de nos induzir ao erro. Para não cairmos nesta pegadinha, vamos tratar da área de cada círculo. A área do círculo de 5 metros de raio é:

[tex]A = \pi . r^{2} = \pi . 5² = 25\pi m^{2} \\[/tex]

Já a área do círculo de 15 metros de raio é:

[tex]A = \pi . r^{2} = \pi . 15² = 225\pi m^{2} \\[/tex]

Realizando uma regra de 3, temos então que:

25π m² ----------------------- 3 h

225π m² ---------------------- x h

[tex]x = \frac{675\pi }{25\pi } \\x = 27 h[/tex]

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