Resposta:
[tex]A = \frac{D * d}{2}; A = b*h; A = l^{2}[/tex]
Explicação passo a passo:
Todos esses quadriláteros são paralelogramos. Isso significa que cada um tem dois pares de lados paralelos (considerando que você já sabe o que significa dizer que duas retas são paralelas).
Sendo assim, para descobrir a área de todos, basta multiplicar a medida da base pela da altura. No entanto, há algumas exceções:
Área do losango
Um losango é um paralelogramo que tem todos os lados do mesmo tamanho. A forma mais usada de se calcular sua área é utilizando as medidas das diagonais, que são retas que ligam dois vértices, sem passar por cima dos lados.
Todo losango tem duas diagonais: uma maior (D) e uma menor (d). Se a gente dividir um losango em 4 triângulos e reorganizá-los, vamos encontrar um retângulo cuja base é do tamanho de uma das diagonais e a altura é a metade da outra (o retângulo, a propósito, também é um paralelogramo). Como a figura original e essa figura nova têm a mesma área, é só multiplicar isso tudo:
[tex]D * \frac{d}{2} = \frac{D*d}{2}[/tex]
Área do paralelogramo
Essa dispensa explicações: [tex]b*h[/tex]
Quadrado
O quadrado é um losango especial, porque ele tem todos os ângulos iguais, medindo 90° cada um (sendo, por isso, também um retângulo). Dessa forma, para calcular a área de um quadrado fazemos da mesma maneira que para o retângulo: multiplicamos a base pela altura.
Geralmente essa fórmula é simplificada porque a base e a altura do quadrado têm a mesma medida (indicada por l):
[tex]b*h=l*l=l^{2}[/tex]
