joanagabrielcr
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Resolva as equações no conjunto dos números reais:

x +x/3+x/9+ ... = 9

Sagot :

piano47

Resposta: x = 6

Explicação passo a passo:

x + x/3 + x/9 + ... = 9

Repare que aqui você tem uma PG(Progressão Geométrica) decrescente de infinitos termos.

A soma dos termos da PG é calculada pela expressão,

S = a1/(1 - q)

a1 = 1º termo = x

q = razão = a2/a1 = (x/3)/x = 1/3

S = soma = 9

Fazendo a substituição,

9 = x/(1 - 1/3)

9 = x(2/3)

9 = 3x/2

18 = 3x

x = 18/3

x = 6

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