Resposta:
120
Explicação passo a passo:
ultilizando o seno de 30° que tal qual nos informa na tabela do enunciado valer 0,5, faremos então o seguinte cálculo:
seno de α = cateto oposto dividido pela hipotenusa h
como queremos saber o valor de nosso cateto oposto, sendo assim;
sen 30° = CO / H
0,5 = X / 80
X = 40
40 + 80
A medida da Travessa será de 50 m, o que torna correta a alternativa b).
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é a lei dos senos.
A lei dos senos determina que em um triângulo qualquer, existe uma relação entre as medidas dos catetos opostos a um ângulo e a medida do seno desse ângulo.
Assim, observando o esquema da praça, podemos estabelecer a relação da lei dos senos entre as medidas da Avenida Brasil e o seno do ângulo de 50° com as medidas da Travessa com o seno do ângulo de 30°.
Com isso, considerando a medida da Travessa como x, temos que 80/sen(50) = x/sen(30).
Utilizando o valor do sen(50) como 0,8 e do sen(30) como 0,5, temos que 80/0,8 = x/0,5. Assim, 100 = x/0,5. Então, 100*0,5 = x = 50.
Portanto, concluímos que a medida da Travessa será de 50 m, o que torna correta a alternativa b).
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